基于视觉伺服的工业机器人系统研究

2022-02-28
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portant;">常见的机器人视觉伺服中要实现像素坐标与实际坐标的转换,首先就要进行标定,对于实现视觉伺服控制,这里的标定不仅包括摄像机标定,也包括机器人系统的手眼标定。以常见的焊接机器人系统为例,有两种构型,如下:

portant;">

portant;">即:摄像机固定于机器手和摄像机固定于外部场景;

portant;">本文针对前一种构型:摄像机固定于机器手。

portant;">1、摄像机标定技术

portant;">(1)理论部分:

portant;">以张正友的棋盘标定法为摄像机标定方式,由于摄像机标定结果要用到后面的手眼标定中,所以此处进行不同方位的棋盘图片拍摄时需要遵守:标定板固定位置不动,手眼组合体变换姿态拍摄图片。

portant;">摄像机标定的目的:得到两组坐标系的两两转化矩阵:T1和T2;

portant;">1)得到图片像素坐标系P与摄像机坐标系C之间的转换矩阵T1,准确说应该是摄像机坐标系转化为图片像素坐标系的转换矩阵。可表示为:

portant;">P=T1*C;

portant;">解释:T1在摄像机标定结果中就是内参矩阵3x3;

portant;">2)得到摄像相机坐标系C与棋盘上建立的世界坐标系G之间的转换矩阵T2,准确说应该是坐标系G转化为摄像机坐标系的转换矩阵。可表示为:

portant;">C=T2*G;

portant;">解释:T2在摄像机标定结果中就是外参矩阵4x4,由旋转矩阵r和平移向量t构成[ t r; 0 0 0 1];

portant;">(2)方法:

portant;">摄像机标定方法有两种可选:openCV或者Matlab标定工具箱;

portant;">建议选择MATLAB应用程序——图像处理与计算机视觉——Camera Calibrator,直接导入拍摄好的图片即可。但是要注意,使用matlab标定工具箱所得到的内参矩阵、外参旋转矩阵、外参平移向量都要经过转置才是正确的结果。

portant;">如下图,MATLAB标定得到的红框中依次是外参平移向量、内参矩阵、外参旋转矩阵,它们都需要做转置后才能应用于本文的公式计算:

portant;">

portant;">2、手眼标定技术

portant;">(1)理论部分:

portant;">手眼标定目的:得到摄像机坐标系C与机器手(或工具)坐标系H之间的转换矩阵T3,准确说应该是机器手坐标系转化为摄像机坐标系的转化矩阵。可表示为:

portant;">C=T3*H;

portant;">解释:T3需要根据公式CX=XD得到;实际中,分别知道C、D求出来的X有无穷多个解。所以为了实现唯一解,我们至少需要两组C和D,即至少需要3个位置的摄像机标定结果。

portant;">其中C的求法如下:

portant;">C是两个摄像机坐标系之间的变换矩阵。可以根据上述任一两张标定图片所得的两个摄像机标定外参A、B按公式C=A*inv(B)计算得到的。假设上述摄像机标定中有3张标定图片的外参标定结果分别是T21、T22、T23,那么可以得到两个C矩阵:

portant;">C1=T21*inv(T22);

portant;">C2=T22*inv(T23);

portant;">D的求法如下:

portant;">D是两个机器手坐标系之间的变换矩阵。假设上述摄像机标定中的3张标定图片所一一对应的机器手坐标系在基坐标系(也可以是工件坐标系或者其他固定的参考坐标系)中的描述矩阵结果分别是H1、H2、H3(H需要从机器人控制器或示教器中读取),那么可以得到两个D矩阵:

portant;">D1=inv(H1)*H2;

portant;">D2=inv(H2)*H3;

portant;">由以上两组C和D,代入CX=XD就可以得到唯一解X,从而T3=X;

portant;">注:上述H1、H2、H3是每张标定图片对应的机器手坐标系描述矩阵,正好说明了摄像机标定中所谓的“标定板固定,手眼运动”的正确性。如果手眼不动,改变标定板姿态进行拍摄,那么H的值都是一样的。

portant;">(2)方法:

portant;">1)根据摄像机标定已知摄像机外参矩阵T21、T22、T23,还要从机器人控制器中读取T21、T22、T23分别对应的机器手(或工具)坐标系H1、H2、H3。控制器中的坐标系描述矩阵不是直接读取的,它是以平移向量和欧拉角(或四元数)模式存在的,如下:

portant;">平移向量+欧拉角模式:

portant;">

portant;">平移向量+四元数模式:

portant;">

portant;">选取其中任一模式即可,然后将其转化为描述矩阵。

portant;">上述工作完成后,就已经获取了3个外参矩阵(再次提醒,摄像机标定使用MATLAB标定工具箱的话,所得到的外参旋转矩阵和平移向量先要转置,即R=r',T=t',然后外参矩阵EX=[R T;0 0 0 1])和 3个机械手坐标系矩阵,因此可以分别将3个二维矩阵合为一个三维矩阵,matlab命令如下:

portant;">C_ext=cat(3, C_ext1, C_ext2, C_ext3);

portant;">H=cat(3, H1, H2 ,H3)

portant;">最后将C_ext和H作为参数代入到如下MATLAB函数中:

function Tch = GetCamera2HandMatrix(C_ext,H)%   以下变量:%   C_ext是3个位置的摄像机外参矩阵:3x4x4%   H1、H2、H3分别是3个位置的机械手坐标系的姿态矩阵:3x4x4%   Tcg--机器手坐标系(或工具坐标系)在摄像机坐标系中的姿态和位置变换矩阵%   C1、D1、C2、D2、R、w、q、kc1、kc2、kc3、kd1、kd2、kd3、a、b、c、d、h、y均为临时变量    C1=C_ext(:,:,1)*inv(C_ext(:,:,2))    C2=C_ext(:,:,2)*inv(C_ext(:,:,3))    D1=inv(H(:,:,1))*H(:,:,2)    D2=inv(H(:,:,2))*H(:,:,3)        R=C1(1:3,1:3);    q=acos((trace(R)-1)/2);    w(1,1)=q/(2*sin(q))*(R(3,2)-R(2,3));    w(2,1)=q/(2*sin(q))*(R(1,3)-R(3,1));    w(3,1)=q/(2*sin(q))*(R(2,1)-R(1,2));    kc1=w;        R=C2(1:3,1:3);    q=acos((trace(R)-1)/2);    w(1,1)=q/(2*sin(q))*(R(3,2)-R(2,3));    w(2,1)=q/(2*sin(q))*(R(1,3)-R(3,1));    w(3,1)=q/(2*sin(q))*(R(2,1)-R(1,2));    kc2=w;        R=D1(1:3,1:3);    q=acos((trace(R)-1)/2);    w(1,1)=q/(2*sin(q))*(R(3,2)-R(2,3));    w(2,1)=q/(2*sin(q))*(R(1,3)-R(3,1));    w(3,1)=q/(2*sin(q))*(R(2,1)-R(1,2));    kd1=w;        R=D2(1:3,1:3);    q=acos((trace(R)-1)/2);    w(1,1)=q/(2*sin(q))*(R(3,2)-R(2,3));    w(2,1)=q/(2*sin(q))*(R(1,3)-R(3,1));    w(3,1)=q/(2*sin(q))*(R(2,1)-R(1,2));    kd2=w;        kc3=cross(kc1,kc2);    kd3=cross(kd1,kd2);    a=[kc1 kc2 kc3];    b=[kd1 kd2 kd3];    R=a*inv(b);  %得到旋转关系矩阵        tc1=C1(1:3,4);    tc2=C2(1:3,4);    td1=D1(1:3,4);    td2=D2(1:3,4);    c=R*td1-tc1;    d=R*td2-tc2;    a=C1(1:3,1:3)-[1 0 0;0 1 0;0 0 1];    b=C2(1:3,1:3)-[1 0 0;0 1 0;0 0 1];    h=[a;b];    y=[c;d];    t=inv(h'*h)*h'*y;   %得到平移关系矩阵        Tch=[R t;0 0 0 1];   %得到最终结果end 

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这家伙很懒,什么描述也没留下

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