第十九课
从定性到定量——物理量的概念与测量
主讲人
《云里 · 悟理》系列微课简介
Hello 各位同学大家好，欢迎大家来到《云里·悟理》的课堂，我是李贝贝，来自中国科学院物理研究所。
今天给大家讲的这节课的内容是从定性到定量——物理量的概念与测量。前面我们的老师已经讲过，物理学它是研究物质的结构相互作用以及运动规律的科学。它包括力、热、声、光、电、磁、原子等各个方面，那么我们用什么来描述物质的属性以及其运动状态呢？这就是物理量。
什么是物理量
01
物理量是度量物质的属性和描述其运动状态所用的各种量值。在我们的生活中，我们经常会用到各种各样的物理量，比如说我们刚刚经历了一个漫长而难忘的春节假期，在经过这个假期之后，你有没有长胖？俗话说每逢佳节胖三斤，这里的胖三斤，它说的就是质量，它就是一个物理量。再比如说我们在疫情期间，每个人每天都在关注的一个指标：体温，看你发烧了没，这里的体温实际上就是温度，温度也是一个物理量。
物理量包括数值和用来测量它的单位。比如我们说一个人的质量是40千克，一个人的体温是36摄氏度，这里的千克和摄氏度就是我们用来测量质量和温度所用的单位。如果我们只说数值而没有单位的话，这个物理量就没有意义了。那么物理量有哪些呢？这里我们列举了一些。
那么这些物理量是怎么计算的呢？为了物理量的计算方便，一般是人为地选择一些独立且完备的物理量用来作为基本量，再由这些基本量导出其它所有的物理量，这些量被称为导出量。
基本量有哪些呢
02
基本量就是不依赖于其它物理量来描述的物理量。基本量有哪些呢？目前我们总共有七个基本量，它们分别是长度 、时间 、质量 、热力学温度 、电流强度 、物质的量和发光强度，由这七个基本量就可以导出其它所有的物理量。这些基本量在国际单位制中都有它们的基本单位，后面我也会一一介绍。那么这些基本量的单位是怎么定义的呢？
首先说一下基本量的定义，最初都是非常定性的，它带有人为规定的因素。一米最早的定义是1889年规定通过巴黎的子午线上从地球赤道到北极点距离的一千万分之一定义为一米。后来人们经过测量制作了一个米原器，它使用起来非常的不方便，后来就被取消了，但是这个米原器至今仍然保存在巴黎的国际计量局。1927年米原器被废除，人们开始采用铬的红色谱线作为长度的计量标准。那么一米最新的定义是利用光速来进行定义的，即1983年国际计量大会通过的将一米定义为光在真空中行进1/299792458秒的距离。
米原器
我们介绍一下第二个基本量。第二个基本量是时间，起初人们把一昼夜划分为24小时，一小时为60分钟，一分钟为60秒。后来随着科学技术的进步，人们发现原子的跃迁能级是非常稳定的，因此人们开始用原子的跃迁能级来定义时间。最新的对一秒的定义是1967年第13届国际计量大会上通过的，将一秒按照铯-133原子基态的两个超精细能级之间的跃迁频率来进行定义的一秒。
原子
我们介绍一下第三个物理量。第三个基本量是质量，这个质量可不是我们平常所说的一个商品的质量是不是好，是不是耐用，虽然这两个字完全一样，但是它的含义却完全不同。如果我们说这个质量与另外一个物理量含义比较接近的话，你一定知道另外一个词它就是重量。那么质量与重量有什么区别呢？质量代表的是物体所含物质的多少，它的单位是千克，而重量代表一个物体受到的引力的大小，所以它是一个力的概念。质量是物体的本征本真的属性，它不随物体的位置而改变，而重量可以随着物体的位置而改变。比如说你把一个100千克的大胖子扔到月球上去，他的重量变为地球上的六分之一，但是他的质量仍然是100千克，他仍然是一个大胖子。那么这个1千克是怎么定义的呢？这1千克最初的定义是1791年将1千克定义为一升水，在密度最大的时候，也就是4摄氏度时候的质量为1千克。后来人们用铂铱合金制成了千克原器，千克原器也保留在巴黎的国际计量局。最新的1千克的质量的定义是2018年重新按照普朗克常数来定义的。
千克原器
下面我们讲第四个基本量，就是热力学温度，它表示物体的冷热程度。热力学温度也叫绝对温度。在介绍绝对温度之前，先来介绍一个我们平时更加熟悉的摄氏温度。摄氏温度的定义是在一个标准大气压下将水的冰点定义为0摄氏度，将水的沸点定为100摄氏度。绝对温度与摄氏温度之间的关系就是绝对温度等于摄氏温度加上273.15，为什么这里加的是273.15呢？这是因为绝对零度是人们用热力学的公式计算出来的理想气体分子动能为零时的温度，将它定义为绝对零度，绝对温度的单位开尔文最新的定义是按照波尔兹曼常数来定义的。说到绝对温度，我们不得不提到一个人，那就是开尔文。开尔文其实他的原名并不叫开尔文，而是威廉·汤姆森，后来由于他在科学与工程上的巨大贡献于1892年被英国女王授予开尔文勋爵，从此以后人们称他为开尔文。他是一个天才的物理学家，热力学的主要奠基人之一，也被称为热力学之父，由于他在热力学方面的巨大贡献，国际计量大会将热力学温标也称为开尔文温标或开氏温标，并将开尔文作为绝对温标的单位，成为7个基本单位之一。
温标
下面我们来介绍一下第五个基本量，也就是电流强度。它代表的含义是单位时间内通过导体某一横截面的电荷量，它的单位是安培，这也是为了纪念我们的大物理学家：安德烈∙马利∙安培，大家都知道他著名的安培定律。1安培的最新定义是在2018年定义为1秒内通过导体某一横截面的6.2415093×1018个元电荷，也就是1库仑电荷所产生的电流强度。
电流强度
第六个基本量是物质的量。它在化学的计算中运用了很多，因为微观粒子的数目实在太多了，因此为了方便描述，人们引入了物质的量。物质的量的最新的定义是2018年11月在第26届国际计量大会上通过的，将1摩尔定义为精确包含6.02214076×1023个原子或分子等基本单元的系统的物质的量。
原子
最后一个基本量是发光强度，它指光源在指定方向上的单位立体角内发出的光通量。对发光强度最初的定义用的是烛光，也就是将普通蜡烛的发光强度定义为1烛光。后来1948年第9届国际计量大会决定采用铂凝固点温度的黑体辐射作为定义标准，定义更新为坎德拉。最终是1979年将1坎德拉定义为发光频率为540×1012赫兹的单色光，在给定方向上辐射强度为1/683瓦特每球面度的发光强度，这里面球面度是立体角的单位，整个球面的立体角是4π。
立体角
导出量又是什么呢
03
下面我们介绍一下导出量，导出量是由基本量导出的其它的物理量。大家也可以看到这里面很多物理量的单位是由物理学家的名字来命名的，比如说赫兹、 牛顿、 帕斯卡、焦耳、 瓦特等等，这是由于这些物理学家在这些方面都做出了巨大的贡献，因此为了纪念他们的贡献，决定采用他们的名字作为这些物理量的单位。比如说力的单位，根据牛顿第二定律我们知道，力是质量与加速度的乘积，所以它的单位是kg·m/s2，人们又将这个单位重新定义为牛顿。
牛顿是一个非常传奇的人物，也算是我们物理学的大祖师爷了，大家也许都听说过他从苹果落地到发现万有引力的故事。牛顿出生于1643年的英国，在1666年牛顿刚刚从剑桥大学毕业，那一年的夏天英国爆发了大规模的瘟疫，学校不得不停课，牛顿避居家乡，就是在他避居家乡的这一段时间，却成为了他一生中最具有创造力的时间，根据牛顿本人的说法，力学的三大定律、万有引力定律、微积分以及色彩理论都是在那段时间里构思出来的。我们知道现在在我们国家以至全球都在爆发一场大规模的新冠肺炎疾病，在新冠肺炎的疫情影响下，我们的工作生活和学习势必会受到一些影响，但牛顿的故事告诉我们，实际上没有任何事情能够阻挡你学习和钻研的脚步。
长度的测量
04
接下来我们来讲一下物理量的测量，包括长度的测量和时间的测量。
首先介绍一下长度的测量。测量长度的工具包括米尺、游标卡尺、千分尺、光学显微镜、电子显微镜以及电磁波等。这个米尺是我们最常见的测量长度的工具，它的分度值就是1毫米。为了提高长度的测量精度，后来人们发明了游标卡尺。为了观测更加微观的物体，后来人们又发明了光学显微镜，从而可以观测到微观的物体，比如细胞。
光学显微镜
光学显微镜的空间分辨率受限于光学衍射极限，一般在几百个纳米量级，想要进一步提高显微镜的空间分辨率的话就需要进一步降低波长。后来人们就有了用电子来做电子显微镜的想法。法国的物理学家德布罗意认为不仅光具有波粒二象性，同时所有的实物粒子也都具有波粒二象性，他把这个波称为物质波也叫德布罗意波，他还给出了物质波的波长：λ=h/p，这个h是普朗克常数，p是粒子的动量，从这个公式也可以看出，粒子的动量越大的话，它的物质波的波长就越小。所以人们就有了一个想法，可以利用高压将电子加速到非常高的速度，那么它的动量就非常大，它对应的物质波的波长就非常小，所以就可以利用高速电子去进行成像做成了电子显微镜。
电子显微镜
目前电子显微镜的空间分辨率已经达到了纳米量级。我们知道现在在我们国家，甚至在全球都在爆发的新冠肺炎，它的罪魁祸首就是这个病毒。人们用电子显微镜看到了这个病毒，它就是一个个大小大约为几十个纳米到100个纳米左右的病毒，它的表面还有一些鸡冠状的刺突，这就是一种冠状病毒。
SARS-CoV-2病毒
那么对于这种空间尺度的长度，我们怎么进行测量呢？由于电磁波传播的速度非常快，因此我们可以采用电磁波测量较远的距离。比如说我们目前所用的全球定位系统GPS，就是通过卫星对地面进行定位，它可以在卫星上向地面一点发出一个电磁波，然后测量电磁波到达目的地所用的时间，根据光速和时间就可以得到距离。这里面的时间就是由卫星上所搭载的原子钟来进行测量，一般如果我们有三颗卫星就可以将地面上一点的x, y, z坐标进行定位。但实际上为了计算，不同卫星之间的时钟之间的时间差往往还需要第四颗星，所以一般需要独立的四颗星对地球进行定位。因为地面上有些点是在卫星相对的地面的背面不能被照到，所以实际上是需要更多的星来实现对地面上的全方位无死角的定位。实际上全球定位系统包含24颗卫星，目前我们国家也正在搭建自己的全球导航系统，也就是北斗导航系统。截止到2020年，我们已经发射了50多颗星，包括实际有效的卫星和备份星，目前已经开始了对大众的这种授时和定位的服务。北斗上面所搭载的原子钟就是我国自主研制的原子钟。现在定位系统用的电磁波是微波，除了微波之外，还可以利用激光，由于激光非常好的干涉性，可以做成非常灵敏的激光干涉仪，比如说迈克尔逊干涉仪，一个非常著名的例子就是美国的LIGO，也就是Laser Iinterferometer Gravitational Wave Observatory，激光干涉仪引力波观测站。
LIGO
美国的LIGO系统有两个，一个位于美国路易斯安那州利文斯顿 (Livingston)，另一个在美国华盛顿州汉福德区 (Hanford)。那么这个LIGO是干什么的呢？它是为了探测引力波，这个引力波是什么呢？引力波是100多年前由爱因斯坦的广义相对论所预言的，爱因斯坦的广义相对论说这个引力会造成时空的弯曲，天体做加速运动的时候，它的引力场会发生变化，它周围的时空弯曲会以波的形式向外传输，这个波就把它叫做引力波，这个引力波是携带能量的，它向外传输的速度是光速。那么引力波是怎么探测的呢？它就是用到这样一个激光干涉仪，当引力波到达地球的时候，会造成干涉仪的一个臂变长另一个臂变短，因而会造成干涉信号的变化，从而产生改变干涉条纹，实现引力波的探测。
激光干涉仪实际上就是一个迈克尔逊干涉仪，它从光源发出一束激光，经过分束到达两个干涉臂，再反射回来进行合束，产生干涉信号。人们理论上发现引力波的信号与干涉臂的长度成正比，因此人们将LIGO的长度做到了4公里长，并优化系统中的各种噪声，从而达到了极高的灵敏度，最终成功地的探测到了引力波信号。LIGO首次探测到引力波是2015年9月14日，这个结果于2016年2月发表在物理评论快报 （Physical Review Letters）上面，他们推测观测到的引力波信号来自两个黑洞的融合过程，他们还制作了一个非常生动的动画，演示了两个黑洞的融合过程，可以看到这两个黑洞首先是绕着彼此旋转，然后旋转的速度越来越快，最终两个小的黑洞融合成一个大的黑洞。
黑洞
两个黑洞融合以后，它的总质量比之前两个黑洞的总质量减少了一些，减少的质量所携带的能量就是以引力波的形式扩散了出去，然后引力波造成的时空弯曲信号到达LIGO，被LIGO成功地探测到。这个结果一经报道就引起了世界极大的关注，这是一个非常庞大的工程，它不管是在科学上还是技术上都具有非常大的挑战，是科学家们和工程师们共同努力的结果，它包含了成百上千人共同的心血。LIGO达到的引力波的探测极限是非常的惊人的，当时探测到的引力波信号引起的时空弯曲度其实只有10-21，也就是说在4公里的尺度上它发生的位移量只有10-18米，10-18米有多小呢？我们知道一个原子的大小大约是10-10米，一个质子的大小大约是10-15米，也就是说探测到的信号比一个质子的大小还要小三个量级以上，科学技术的进步真是让我们惊叹不已。
此外引力波的探测手段也为我们探索宇宙的奥秘，提供了一个全新的观测手段，从而为宇宙学的探索开辟了一个新的篇章。很快这三位物理学家就因为他们在引力波探测方面的贡献，获得了2017年的诺贝尔物理学奖，后来于2017年美国的两个LIGO和欧洲的Virgo又同时探测到了两个中子星融合所产生的引力波信号，再后来有更多的地面引力波观测站加入到了引力波探测的计划当中，包括日本的KAGRA项目和印度的正在搭建中的LIGO India项目。另外一些国家也开始开展太空引力波探测计划，包括欧洲的LISA，也就是 Laser Iinterferometer Sspace Aantenna，以及我们国家的太极计划和天琴计划。
太空引力波探测的原理与地面引力波探测相似，也是利用激光干涉仪，通过向太空发射三颗卫星然后在卫星上发射激光，从而利用激光来进行测距，卫星之间的距离可以高达几百万公里，由此也可以想象，这个工程将是一个非常庞大的工程，它将会需要很多的科学家与工程师共同努力来一起完成这个事儿。
时间的测量
05
下面我们来讲一下时间的测量，时间的测量按照历史顺序包括日晷、 水钟、沙漏、机械钟、石英钟、微波原子钟和光学原子钟等。
在古代人们主要利用日月星辰的变化规律来进行计时，比如说地球绕太阳公转一周的时间是365天，我们把它定义为一年，月亮的圆缺周期是30天，我们把它定义为1月。地球的自然周期是一天那么在一天中，我们就可以通过太阳高度来计时。早在6000多年前，人们就已经发明了日晷，这个日晷就是利用影子来进行计时，当然日晷使用有一些弊端，比如说它在阴天下雨和晚上的时候就不能使用。
日晷
为了克服这个困难，后来人们又发明了水钟与沙漏，水钟和沙漏都是采用特殊的容器来测量水或沙子漏完的时间，这样就克服了日晷在阴天下雨和晚上不能使用的困难。
水钟
再后来人们为了进一步提高时间测量的精度，又发明了机械钟和石英钟。比如说石英钟，它就是利用石英晶体在电压的驱动下，可以产生特定频率的震荡，人们就利用震荡来进行计时。石英钟有个好处，就是它可以做的非常便携，可以做成非常小巧的挂钟或手表，因此至今也非常流行。
机械钟
在20世纪初，随着量子力学的发展，人们发现原子的能级跃迁的频率是非常稳定的。比如说这是一个铯原子的能级图，铯原子基态的超精细能级结构的跃迁的9.1926GHz的跃迁频率，后来被人们用作铯原子钟的跃迁频率，然后人们用一个振荡探测器去探测原子能级跃迁震荡的次数，就可以用来进行计时。1945年美国国家标准局制造出了世界上第一台原子钟，后来由于铯原子钟的发展，1967年第13届国际计量大会上通过决议将无干扰的铯-133原子基态的超精细能级结构的跃迁周期的9192631770倍作为新的秒定义。从此原子钟正式进入历史舞台，目前微波原子钟的最高精度已经达到了10-16水平，相当于1亿年不差一秒。
世界上第一台原子钟
与原子钟相关的诺贝尔物理学奖，包括1989年的诺贝尔物理学奖，科学家诺曼·拉姆齐（Norman Ramsay），由于发明了一种可以精确测量铯原子的超精细能级之间的跃迁频率的方法，因此被授予诺贝尔物理学奖。而另外这两位物理学家是由于他们在离子阱方面的贡献获得诺贝尔物理学奖。这个离子阱是一种通过利用电场和磁场将带电的离子囚禁在一个势阱中的方法，也被广泛运用于原子钟里面。虽然微波原子钟的精度已经高达10-16量级，但是人们对测量精度的要求是无止境的，例如目前车载的GPS的精度，一般只有10米左右，为了进一步提高定位的精度，势必要提高原子钟的精度。微波原子钟里面所用的参考跃迁频率在微波频段为109到1010赫兹量级，而光学的频段可以高达1014到1015赫兹量级，所以科学家们一个很自然的想法，就是是否可以利用原子的光学跃迁频率来作为参考频率，从而可以制备更高精度的原子钟，例如铯原子从它的基态到激发态能级之间的跃迁就在光学频段。
事实证明这个想法是可行的，为了降低原子的光学跃迁的频率的谱线宽度，我们需要降低原子的热运动，也就是要对原子进行冷却。那么怎么对原子进行冷却呢？人们发明了一种非常聪明的方法，就是激光冷却原子的方法，那么激光冷却原子是怎么工作的呢？我们知道光子是有动量的，比如说我现在手里拿的激光笔，它就含有一个个的光子，当光子打在一个原子上的时候，如果这个光子被原子吸收了，那么它的动量就转移到了原子上，如果这个原子是向着激光的方向运动的话，它的速度就会被减慢，而如果它的热运动是远离激光的方向的话，它的速度就会被加快，那么我们这里想要对原子进行冷却，我们只希望那部分向着激光运动的原子能吸收光子，从而热运动被降低，而其它方向的原子，远离它的我们不想让它吸收光子。即通过选择性地让向着激光运动的原子吸收光子，降低其热运动，就能实现“激光制冷”。
那么这个怎么实现呢？这里我们就巧妙地的利用到了激光的多普勒效应，多普勒效应大家都已经非常熟悉了，比如说我们听到一个警车的鸣笛声，当它向我们开过来的时候，我们听到的鸣笛声频率是较高的，而当它开走的时候，我们听到的频率是较低的，这就是声波的多普勒效应。那么激光同样也有多普勒效应，比如说一个原子，它向着激光的方向运动的话，它感受到的频率就是比激光实际的频率要高的，而它远离激光运动的话，那么它感受到的频率就是比实际的激光频率要低的。那么我们就可以将激光的频率与原子的共振频率稍微失谐一点点，也就是红失谐一点点，那么当原子向着激光运动的时候，它看到的频率比激光的实际频率要高，所以就可以刚好与它的能级进行共振，它就可以将光子吸收，而其他方向的原子由于与激光的频率不共振，所以它就不会吸收。
我们知道原子的热运动是四面八方都有的，那么怎么样能够有效地将它四面八方的热运动都减下来？，我们可以从上下、左右、前后对打六束激光，这样就可以有效地将原子的每个方向上的运动都冷却下来，从而实现对原子的冷却并将它囚禁在一个势阱中，这光学原子钟的系统实际上是非常庞大的，世界各国都陆续展开了对光学原子钟的研究。而我国在这方面也获得了极大的进展，我们中科院武汉物数所的钙离子光钟，现在所达到的水平已经接近世界先进水平，目前光学原子钟的最高精度已经进入了10-19量级，也就对应着几百亿年不差一秒。随着光学原子钟精度的不断提高，2026年将会重新讨论秒的定义。
武汉物数所的钙离子光钟
我们来总结一下，今天我们介绍了物理量的概念与测量，主要介绍了长度和时间的测量，我们看到，物理量是描述物质的属性及运动状态的，它其实就是我们研究物理学的语言，随着科学技术的进步，人们对物理量测量的精度一直在提高。宇宙之大，人们对于宇宙奥秘的探索也是永无止境的，希望将来有更多的同学们可以加入到物理学的大家庭。
下期预告
每周五、六晚 8 点
准时上线
在 哪 看
在以下各大媒体平台搜索「悟理学院」即可收看《云里 · 悟理》系列微课：
学习强国、人民日报客户端、央视频、新华网、光明网、中国教育电视台、科普中国、科学网、中国科普博览、中科院SELF格致论道讲坛、哔哩哔哩、微信公众号、腾讯新闻、腾讯看点、腾讯教育、微博、新浪新闻、今日头条、西瓜视频、抖音、知乎、猿辅导、小猿搜题、科技学堂、青云学堂、荔枝新闻、科学少年社、看看新闻、茅以升科技教育基金会、7kid、蔻享学术（持续更新中……）
亦可通过点击「平台名称 / logo」进入对应主页收看
主办单位
中国科学院物理研究所长三角研究中心
中国物理学会科普工作委员会
出品单位
悟理学院
支持单位
中国青少年科技辅导员协会
北京青少年科技教育协会
江苏中关村科技产业园管委会
校对：GUOmazing
编辑：米老猫
近期热门文章Top10
↓ 点击标题即可查看 ↓
1. 15年前那场轰动电竞世界的瘟疫，惊动了美国CDC，还发了顶级期刊
2. 飞机为什么能飞起来？直到今天，科学家仍然没有答案
3. 电饭煲蛋糕硬核科学指南：从入门到放弃
4. 宅在家里不动，你的身体会发生什么变化？
5. 费曼：是学物理好还是学数学好？
6. 纳什：如何科学追求对象？
7. 鸡蛋为什么打不发？因为你发泡原理没学好
8. 葡萄干先晒后摘？解开童年疑惑之坚果加工流水线
9. 因为疫情在家的牛顿，都做了些什么？
10. 为什么！我！又走神了！
点此查看以往全部热门文章
