太阳传感器的校准和测试平台。来源：空间：科学和技术
航天器可以通过将姿态传感器的外部测量值与参考信息进行比较来估计姿态状态。考虑到卫星体积和有效载荷的限制，立方体卫星倾向于使用具有功耗极低、体积小、复杂度低、成本低、可靠性高的四象限模拟太阳能传感器作为姿态传感器。校准程序和补偿模型可以显著提高传感器的性能。
然而，影响四象限太阳传感器标定的各种误差源导致了补偿模型建立过程的复杂。近年来在航空航天领域广泛使用的深度学习能够在有界闭集上近似任何连续函数，为解决传统问题提供了新的思路。
在最近发表在《太空：科学与技术》上的一篇研究论文中，来自西北工业大学、德国航空航天中心和大连理工大学的作者共同提出了一种通过深度学习校准太阳传感器的方法，该方法不仅能够整合各种误差的影响，而且避免了对每个错误进行分析和建模的需要。
作者首先解释了基于三次表面拟合的太阳传感器的标定过程。太阳传感器的校准和测试平台包括太阳能模拟光源、高精度2轴转盘和伺服控制器。太阳传感器的输出是入射λ和方位角υ，其理论值从转盘的角度获得，实际值由太阳传感器测量。理论值和实际值之间存在很大的误差，最高可达3°。
通过将理论值和实际值代入三阶曲面拟合公式，得到三次曲面拟合模型。模拟太阳传感器的输出值通过三次曲面拟合模型进行校正，有效减小误差。但是，在太阳传感器的FOV（视场）边缘附近存在较大的误差。
然后，作者介绍了深度神经网络模型的学习和训练，该模型近似于实际误差模型并用于纠错。在模拟太阳传感器的标定实验中，选择深度前馈神经网络拟合误差模型，其中选择ReLU（线性整流函数）作为激活函数，选择全连接作为2个相邻层之间的连接模式，均方误差（MSE）作为损失函数。神经网络通过梯度下降算法和反向传播算法进行训练。
最后，利用实验数据验证了所提算法的有效性。在模拟太阳传感器的标定实验中，网络模型的训练分为两个阶段：数据集在初始训练阶段由三次曲面拟合模型生成，深度网络模型在最后训练阶段采用实测数据进行学习。
此外，学习数据通过最大-最小方法归一化为 0 到 1 之间的量级。初始阶段网络学习后，网络模型输出与三次曲面拟合模型估计值的误差集中在0.02°以内，说明此时的深度网络模型可以更好地映射三次曲面拟合模型。
在前馈神经网络模型的最后训练阶段，入射角的标定误差可以达到0.1°（1σ）和0.25°（3σ），大大提高了三次曲面拟合模型的标定效果。这些结果表明，该方法能够有效消除确定性误差，包括点畸变和装配误差。