磁材理论与工程（二）：抗磁性、顺磁性和铁磁性材料
 

1.引言
 

磁性材料大致可分为三大类：抗磁性、顺磁性和铁磁性。要彻底了解这些材料如何与外部场相互作用，需要量子理论知识。但是，我们仍然可以使用简化的解释来基本了解这些材料的特性。

2.关键概念
 

在本系列的上一篇文章中，我们讨论了物质中磁性的一些基本概念。我们了解到，对于放置在均匀磁场（B0）中的材料，材料内部的总磁场（B）由下式给出：

B=（1+χ）B0=μmB0………………………………公式1

其中χ是磁化率。在此公式中，（1+χ）称为相对渗透率，通常用μr表示。

根据材料的类型，磁化率可以是正的，也可以是负的。当它为正时，外部磁场在材料内部得到加强。负磁化率意味着材料的磁响应与外加磁场相反，这导致总磁场小于外部磁场。

我们还了解到，材料的磁响应是由其原子磁矩与外部磁场之间的相互作用产生的。但是，这些互动实际上是如何发生的呢？让我们从研究抗磁性开始，因为在没有量子力学的情况下，它是最容易解释的。    

3.抗磁性
 

抗磁性材料会产生与外部场相反的磁矩。下图显示了原子的经典模型，可以帮助我们理解这种行为。在这个模型中，电子围绕原子核运行。电子在半径为 r 的圆形轨道上以恒定速度v0运动，电子的角速度用⍵0表示。

我们从高中物理中知道，加速度等于力除以质量a=F/m。我们还知道，匀速圆周运动的加速度矢量总是指向圆心，即ac=v2/r。上图中电子的向心加速度由下式给出：

ac=v02/r=Fc/m………………………………公式2

其中，v0是电子的速度，r是电子圆轨道的半径，m是电子的质量，Fc是作用在电子上的向心力。

与电子轨道运动相关的加速度是由原子核和电子之间的库仑力产生的。向心力Fc等同于库仑力，在没有外场的情况下使电子获得角速度。

现在假设在z轴方向上施加外部磁场B0（这里用橙色箭头表示），这会得到新模型：    

外部磁场B0对电子施加额外的力，该力与速度因子和磁场矢量的叉积成正比：

Ḟ=qṽ×Ḃ………………………………公式3

其中，q是电荷，ṽ是速度矢量，Ḃ是磁场矢量。

我们可以使用右手定则来找到Ḟ的方向，即朝向圆心。这意味着外场增加了作用在电子上的向心力。额外的向心力会改变电子的速度和/或其旋转半径。

从公示2中可以得出，向心加速度的增加与向心力成正比，向心加速度增加意味着速度增加或半径减小（或两者兼而有之）。为了简单起见，我们假设半径保持不变，那么电子的速度会响应外部磁场而增加。

如果我们将电子的轨道视为电流回路，则更高的速度意味着电子在单位时间内更频繁地穿过轨道上的任何点。电子速度的增加对应于与电子轨道运动相关的电流的增加。反过来，电流的增加对应于电流环路产生的磁场的增加。

由于电子的电荷是负的，电流的流动方向与电子的轨道运动方向相反，因此感应磁场沿负z轴的方向，即与外部磁场反向平行的方向。

通过这种方式，抗磁性材料会产生与外部场相反的磁矩。    

请注意，抗磁性是一种暂时现象，只有在施加外部磁场时才会发生。如果我们去除外场，电子的轨道运动再次变得随机取向，整个材料的平均轨道磁矩变为零。因此，抗磁性材料本身没有任何永磁性。这与顺磁性和铁磁性材料形成鲜明对比，我们将在本文后面讨论。

4.抗磁性材料和磁悬浮青蛙
 

抗磁性存在于所有物质中，但是它相对较弱，抗磁性材料的磁化率约为–10-5或更低。在还存在顺磁性或铁磁性的情况下，材料将表现出更强的磁性类型之一，而不是抗磁性。

一些表现出抗磁性的常见材料包括：水，活组织，具有许多核心电子的金属，例如铜、铋、汞和金。这些材料被外部场弱排斥，因为它们会产生与外部场相反的场。如果你想看到这种效果的实际效果，网上有很多视频展示了抗磁性材料被磁铁推开。例如，青蛙的磁悬浮。这个实验对青蛙来说可能不是很愉快，因为它身体的每个原子都会受到强大的磁力。

5.顺磁性
 

抗磁性主要源于电子的轨道运动，然而顺磁性主要是由电子的自旋磁矩引起的。这使得顺磁性比抗磁性更难用经典物理来描述。

与抗磁性材料不同，顺磁性材料具有含有净磁矩的原子或离子，这些原子或离子在存在外部磁场的情况下会承受扭矩并与之对齐。然而，热诱导的随机运动反对原子磁矩的这种排列趋势。因此，顺磁性随温度而显着变化。以下公式称为居里定律，表明顺磁性材料的磁化强度 （M）与温度（T）成反比：

M=CB0/T………………………………公式4

其中，B0是外部磁场，C是居里常数。居里常数的值取决于具体的材料。

该公式还表明，顺磁性是暂时的：去除外部场（B0 = 0）会导致材料的磁化强度消失（M = 0）。虽然材料的原子或离子具有永磁矩，但这些磁矩在没有外部场的情况下具有随机取向。    

如上所述，顺磁性材料被外部场吸引。这种效应的一个常见证明是液态氧。当液态氧倒入磁极之间时，它会被磁极吸引并保持悬浮在磁极之间，直到蒸发。

6.铁磁性
 

在铁、钴、镍、钆和镝等物质中观察到铁磁性。在本文讨论的所有磁性材料中，具有铁磁特性的材料对电气工程应用最为重要。

与顺磁性材料的原子一样，由于旋转电子，铁磁材料中的每个原子都具有净非零磁矩。然而，铁磁性材料的原子与其邻居强烈相互作用，产生微小的区域，其中原子的磁矩都指向同一方向。这些对齐区域称为磁畴，通过称为磁畴壁的过渡区域彼此分隔。畴壁的厚度约为 100 个原子。

根据量子理论，畴偶极矩的对齐是由畴原子之间的强耦合力引起的。这些原子相互作用随着距离的增加而减少，使畴的尺寸保持较小。例如，铁的磁畴的宽度或长度小于1毫米。即使没有外部磁场，铁磁畴也存在。下图分别显示了没有外部场（a）和存在外部场（b）时的磁畴。每个磁畴内的磁矩方向用箭头表示。

如上图（a）所示，当没有外部磁场时，这些磁畴相对于彼此是随机定向的。因此，畴的磁效应会相互抵消。然而，当我们施加外部磁场时，这些磁畴往往会与它对齐。如上图（b），我们会看到畴的边界实际上发生了变化——与外部场并行的域变大了，而其他域则变小了。因此，当材料放置在外部磁场中时，会被强烈磁化。    

7.饱和和退磁
 

上图（b）所示的磁场仅具有中等强度。足够大的外部磁场最终将使所有磁畴与施加的磁场对齐。这种情况下，即材料的几乎所有磁畴都对齐，称为饱和。

超过饱和点，增加外部磁场不能在材料中产生更多的磁化强度。

磁芯饱和会对电感器和变压器的性能产生不利影响。在大多数应用中，设计人员必须小心避免这种情况。

温度是另一件需要注意的事情。升高温度会增加原子的随机热运动，这往往会使磁畴随机化。因此，磁化铁磁材料在高温下会失去磁性。

铁磁性材料完全失去磁性的温度称为居里温度或居里点。与居里常数（公式4）一样，不同材料的居里温度也不同。例如，铁的居里温度为1043 K。

最后，值得注意的是，用锤子敲击磁化材料会使其磁畴随机化，使其失去部分或全部磁性。

8.铁磁材料的磁导率
 

铁磁材料是非线性的，表现出滞后性：它们的磁化强度取决于物质的磁化历史以及施加的外部场。这意味着材料内部的总场与施加场之间的关系也是非线性的。根据材料所经历的磁化周期，相同的外部场可以产生不同的内部场值。

由于这种非线性，公式1并不真正适用于铁磁材料。取而代之的是，我们可以用几种不同的磁导率定义来表征铁磁材料的行为。在本系列的下一篇文章中，我们将讨论复磁导率的概念，它描述了铁磁材料的磁化强度及其损耗。然后，我们将使用此参数来探索铁磁材料的特性如何影响各种磁性元件的高频性能。